如果您的卡罗拉1.2T已经行驶超过5000公里，那么根据保养手册的规定，您应该进行首检。

首检是指新车行驶一定里程或时间后进行的第一次保养，其目的是检查车辆各个部件的磨损情况，及时发现问题并进行维修，以保证车辆的正常运行。一般来说，车辆的首检时间是在购车后的一个月内或者行驶1000公里左右。而首保则是指新车行驶一定里程或时间后进行的第一次保养，其目的是检查车辆各个部件的磨损情况，并进行更换机油、机滤、空滤、油滤等操作，以保证车辆的正常运行。根据保养手册的规定，首保时间一般是在购车后3个月或者行驶5000公里左右。

因此，虽然有些4S店可能会同意您多跑一些公里数再进行首检，但这并不符合保养手册的规定，可能会对车辆的使用寿命造成影响。建议您及时进行首检，以保证车辆的正常运行和使用寿命。

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